半导体激光器的线宽是怎么来的？

关于半导体激光器的线宽理论大部分讨论都是基于1982年  C.H.Henry的文章-Theory of the  Linewidth  of Semiconductor     Lasers，这篇文章较详细的给出了影响激光器线宽的因素，并给出了公式，提出了由场振幅和场相位耦合效应导致的线宽增强因子。即相位和振幅会相互影响从而使线宽展宽。

线宽的公式如下：

一般来说，激光器的线宽可以认为来源于光场相位的抖动，而这种抖动是自发辐射造成的，自发辐射光的相位和振幅会瞬时改变。而振幅又会反过来影响相位的大小。所以相位的改变可以认为来自两个方面，一是自发辐射自身相位的改变；二是振幅的改变导致光场相位的改变。

上面这张图是由于自发辐射导致的光场的复振幅发生的变化。通过利用上图中构建三角形，利用三角公式可以推出来自身相位的变化（公式1），通过三角公式和速率方程可以推出振幅的改变导致的光场相位的变化（公式2）

第一项是常数项，主要是第二项带来线宽的展宽。洛伦兹线宽的表达式是：

而相位的变化可以通过（3）式积分得来

再把自发辐射速率R再用群速度，自发辐射因子，增益等替换，光强I用功率P来替换就得到了最后的公式：

文章来源：Lightigo